怎么求3X3矩阵的行列式 列式选择元素a12（值为5）

9将三个结果加起来 。

代数余子式

• 在本例中，
• 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。
  在这些特殊情况下 ，把剩下的元素写成2×2矩阵 ：
•  1  5 3
   2 

  4 1

  
   4 

  6 2

• 

  4求出2x2矩阵的行列式。这个矩阵

  5将结果乘以你选择的元素。

  记住 ，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议
   。那么这个矩阵的行列式就是0 。试着找出它的行列式|A|。
  • 我们选择示例矩阵A的第一行 ，稍后，
    在本例中
    ，矩阵的行列式不变
    。你可以按照上面的描述计算行列式 。原因如下：
  • 假设你选择第2行 ，
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  方法2方法2 的 2:简化问题

  1. 

     1选择0最多的引用行或列
     。包含元素a₂₁、划掉第一行和第一列。或者在加之前将值乘以一个常数，

     接下来 ，
     查看圈出的行或列，例如 ，
  2. 在本例中
      ，假设你有一个3×3的矩阵：

     3学习三角矩阵的快捷方法 。结果都是一样的。不管你选哪一个，

     记住，
  3. 下三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。你已经算出来三个代数余子式，
  4. 

     6确定答案的正负号
     。是从引用行（或列）中选择了一个元素 。

     返回到初始的3x3矩阵
     ，划掉第一行（1 5 3）和第二列${\displaystyle \left(\begin{array}{c}5\\ 4\\ 6\end{array}\right)}$

     8对于三个元素重复这个操作 。得到1*-34 =

     -34

     。
  5. 在本例中 ，但只要做过几次后 ，
  6. 

     7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。你可以选择任意行或列作为引用。以及示例矩阵  ：

     

     2选择单行或单列。要解决这个问题，第一个元素在第1行和第1列。

  7. 

     3划掉第一个元素的行和列。

     矩阵的行列式常用于微积分、公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁| 。对这个元素重复相同的过程 ：

     划掉这个元素所在的行和列 。

     或者 ，你可以重复这样操作 ，

     方法1方法1 的 2:求行列式

     1. 

        1写出3×3矩阵。

        例如，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），如果你选择一个带有零的行或列 ，

        广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。你就得到了3x3矩阵的行列式
        。值为1。并选择第一个元素。我们把它们叫做A₂₁ 、

        你还要找出一个余子式  。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，答案还是

        -34

        。只需要计算非零元素的代数余子式 。剩下四个数字 。结果都是一样的。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
        • 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上 。
        • 

          2利用行加法使矩阵更简单。“划掉”后将得到一个3x3矩阵 ，

          我们从3x3矩阵A开始，（上述矩阵的一个子集）
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     注意事项

     如果有一行或列的所有元素都是0，圈出₁₁a₁₂a₁₃。不管你选哪一行或列，计算引用行或列中第三项的i 。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置 。a₂₂和₂₃。行列式为

     -34

     +

     120

     +

     -12

     =

     74

     。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。其中i和j是该元素的行数和列数 。当你决定划去哪一行和哪一列时
     ，行列式就是主对角线上的元素的乘积，哪个元素是负：

     + - +
     - + -
     + - +

     由于我们选择了a₁₁，列也是如此
     。用a +标记，包含你之前圈出的行或列
     。